洛阳市2012-2013学年高三年级二练数学试卷分析
2012-2013学年洛阳市高三二练数学试题遵循中学数学大纲及高考考试大纲,贯彻了立足现行高中数学教材,重视数学基础,突出考查数学核心能力的精神,保持了稳定的格局。试题全面深入考查基础知识、基本技能、基本思想方法,考查内容全面,重点突出,体现了考基础、考能力、考素质的目标追求。下面对高三二练数学试卷做一简单分析。
一、 命题指导思想
1.依据《课程标准》及《考试大纲》.
依照《课程标准》及《新课标高考考试大纲》的要求,在考查高中数学基础知识的同时,注重考查数学能力,考查考生的思维能力、运算能力、创新意识,同时对重要的数学思想进行了一定的考查.在题型设置与分值分配上与新课标高考试卷相同.具体来说,试卷的Ⅰ卷共12个选择题,每题5分,满分60分.试卷的第Ⅱ卷,4个填空题,每个5分,满分20分;6个解答题,第17-21题每题12分,第22-24为三选一的试题分值10分,第Ⅱ卷满分90分.
2.题型稳定,覆盖全面.
本次期中考试命题借鉴近几年新课程高考卷的主要特点,突出考察重点、热点内容,注重对基础知识、基本技能、基本运算及常规数学思想方法的考察,基本覆盖了数学学科的主干知识,但又不过分追求知识覆盖面,注重通性通法,不出偏题、难题,总体难度贴近高考。具体来说,传统内容的三大板块函数(包括三角函数、数列、不等式)、几何(包括解析几何、立体几何)、概率统计所占分值在85﹪左右,新增内容的考查与今年高考试题比重相当.
二、试题特点
1. 全面考查基础知识,突出重点。
高三二练试卷中各种题型起点低、入手容易,多数题属于常规试题,强调对基础知识、基本技能和基本方法的考查,如理科第1至4题分别对集合、复数、统计、二项式等知识的基本概念和基本运算进行了考查。在全面考查基础知识的同时,重点考查了中学数学的主干知识,如解答题分别考查了三角函数、立体几何、概率与统计、解析几何、函数与导数等重点内容.试题由易到难,难度逐步加大,有一定的区分度。
2.试题保持稳定,注重在知识交汇点处命题。
二练试题注重在知识的交汇点处设计试题,考查知识之间的内在联系,如理科的第6题将逻辑与不等式结合;第9题将算法和积分结合; 11题将函数与立体几何融为一体,21题将函数、导数、不等式结合一起,综合考查学生运用所学知识分析问题和解决问题的能力.
3. 试题突出数学思想和能力立意。
今年二练试题依旧突出能力立意,重在考查考生的思维能力、运算能力、综合解决问题等能力,绝大部分试题都对这几种能力有相当的要求,同时对重要的数学思想:函数和方程思想、数形结合思想、化归与转化思想等都进行了大量的考查,如 7、8、11、12、16、18、20题用到数形结合思想,7、12、15、17、20、21用到了转化与化归思想等。
4.辐射新增内容。
新增内容是新课程的活力和精髓,是近现代数学在高中的渗透,二练试题继续对新教材中的逻辑、统计、三视图、算法框图等新增内容一一作了考查,并保持了将概率统计内容作为应用题的格局.
三、数据统计
试题数据统计如下:
理科试题
题号 |
选择题 |
填空题 |
17 |
18 |
19 |
20 |
21 |
22 |
23 |
24 |
平均分 |
44.05 |
8.70 |
8.74 |
6.89 |
6.97 |
3.19 |
1.22 |
0.42 |
4.88 |
0.90 |
难度 |
0.73 |
0.435 |
0.73 |
0.57 |
0.58 |
0.266 |
0.10 |
0.42 |
0.488 |
0.09 |
二卷平均分41.99分,难度0.467.
文科试题
题号 |
选择题 |
填空题 |
17 |
18 |
19 |
20 |
21 |
22 |
23 |
24 |
平均分 |
35.24 |
9.66 |
5.95 |
9.39 |
4.79 |
1.64 |
2.53 |
0.25 |
3.49 |
0.17 |
难度 |
0.59 |
0.48 |
0.496 |
0.783 |
0.399 |
0.14 |
0.21 |
0.025 |
0.35 |
0.017 |
二卷平均分37.88分,难度0.42.
四、卷面分析
1.第13题。考查三角函数与向量运算,容易题。
2.第14题。考查不等式与充要条件,
3.第15题。考查等比数列性质及对数运算,许多学生计算不过关,导致此题算错。
4.第16题。考查球与三棱锥组合体的相关问题,学生空间想象能力欠缺,运算能力不过关导致错误.
5.第17题。考查三角函数基本性质及余弦定理的运用。
6.第18题。考查三视图及立体几何计算。学生对三视图及空间图形认识不清,空间想象能力不够,不规范现象严重。
7.第19题。考查统计中的直方图及概率、分布列。
8.第20题。考查椭圆方程及直线与椭圆位置关系。
9.第21题。考查函数、导数、不等式相关知识,综合性较强,对能力要求稍高。
10.第22题。考查圆的性质。
11.第23题。考查直线的参数方程、圆的极坐标方程及坐标变换。
12.第24题。考查绝对值不等式的解法。
五、考生的主要问题
通过此次二练,反映出本届考生在数学学习中仍存在以下问题:
1.对基本概念、基本公式、基本知识掌握不牢固
数学概念、基本知识的学习是数学学习的基础,需要正确理解概念,灵活运用概念、公式解决数学问题。在这方面绝大多数教师在教学中已经作了很大努力,但学生对数学概念、基本公式的掌握仍不理想。
2.基本运算能力不过关
运算能力的考察在数学教学中占有相当分量。此次考试由于运算不过关,导致不能正确地对试题作答的情形十分普遍。
如第10、15、17、20题相当多的同学由于计算错误而失分。从阅卷情况看考生的计算能力十分薄弱,今后在教学中仍需加强。
3.数学思想不深刻
数学思想是历年高考考查的重点。本次二练也注重了这方面的考查。
尤其9、10、12、16、20、22题将函数的图像与性质、向量、三角函数、抽象函数、不等式等知识综合进行考查,需要用到函数与方程思想、转化与化归思想、数形结合思想等,但许多学生由于数学思维不深刻,致使无法完整解答或解答错误。
4.解题步骤不够规范
试卷中有不按要求作答的;有跳步解答的;有解立体几何题不建立坐标系叙述不完整的;有解概率题没有叙述只写算式的;文科考生艺术生参加考试基础较差,导致有三选一的试题不会做不涂卡、所做题目与所做题号不对应的有几千份试卷;有结果不化简的等等.
六、今后教学注意事项
1.今后应注重主干知识的落实
函数、导数、数列、向量、不等式、直线与平面的位置关系、直线与圆锥曲线、概率、数学思想方法等,这些既是高中数学教学的重要内容,又是高考的重点,而且常考常新,经久不衰.因此,在复习备考中,一定要围绕上述重点内容作重点复习,保证复习时间、狠下功夫、下足力气、练习到位、反思到位、效果到位. “在知识网络交汇点设计试题”是近几年高考命题改革反复强调的重要理念之一,在复习备考的过程中,要打破数学章节界限,把握好知识间的纵横联系与融合,形成有序的网络化知识体系.此外,新增内容也是必考内容,相对容易掌握和得分,因此要重视对新增内容如三视图、框图、统计等内容的复习到位.
2. 今后仍应注重对计算能力的培养
数学问题离不开计算,计算能力差已成为影响学生正确分析和解决问题的一大障碍,直接影响考试成绩,在日常教学中教导学生充分重视计算问题,解题时要做到不使用计算器,不半途而废,有错必纠,甚至有意识进行一些计算的训练。
3.时刻不能放松解题的规范性训练
数学考试中解答题要求写出文字说明、证明过程和演算步骤,这些步骤应体现出严谨的思维和推理过程,不恰当的书写会导致不必要的失分。因此,日常教学中加强解题规范性训练也是提高成绩的一个有效措施。
4.中学数学教学应注重数学思想的应用,提高能力
高中数学课程应注重提高学生的数学思维能力,这是数学教育的基本目标之一。同时数学思维能力在形成理性思维过程中发挥着独特的作用。今年的高一质检试题贯彻了新课标提出的上述理念,对数学思想及能力的考核贯穿全卷,这样就明确了数学教学要重视数学思想及能力的培养,要切实提高学生的数学素质。