洛阳市2012-2013学年高三年级二练数学试卷分析

2012-2013学年洛阳市高三二练数学试题遵循中学数学大纲及高考考试大纲,贯彻了立足现行高中数学教材，重视数学基础，突出考查数学核心能力的精神，保持了稳定的格局。试题全面深入考查基础知识、基本技能、基本思想方法，考查内容全面，重点突出，体现了考基础、考能力、考素质的目标追求。下面对高三二练数学试卷做一简单分析。

一、 命题指导思想

1.依据《课程标准》及《考试大纲》.

依照《课程标准》及《新课标高考考试大纲》的要求，在考查高中数学基础知识的同时，注重考查数学能力，考查考生的思维能力、运算能力、创新意识，同时对重要的数学思想进行了一定的考查.在题型设置与分值分配上与新课标高考试卷相同.具体来说，试卷的Ⅰ卷共12个选择题，每题5分，满分60分.试卷的第Ⅱ卷，4个填空题，每个5分，满分20分；6个解答题，第17-21题每题12分，第22-24为三选一的试题分值10分，第Ⅱ卷满分90分.

2.题型稳定，覆盖全面.

本次期中考试命题借鉴近几年新课程高考卷的主要特点，突出考察重点、热点内容，注重对基础知识、基本技能、基本运算及常规数学思想方法的考察，基本覆盖了数学学科的主干知识，但又不过分追求知识覆盖面，注重通性通法，不出偏题、难题，总体难度贴近高考。具体来说，传统内容的三大板块函数（包括三角函数、数列、不等式）、几何（包括解析几何、立体几何）、概率统计所占分值在85﹪左右，新增内容的考查与今年高考试题比重相当.

二、试题特点

1. 全面考查基础知识，突出重点。

高三二练试卷中各种题型起点低、入手容易，多数题属于常规试题，强调对基础知识、基本技能和基本方法的考查，如理科第1至4题分别对集合、复数、统计、二项式等知识的基本概念和基本运算进行了考查。在全面考查基础知识的同时，重点考查了中学数学的主干知识，如解答题分别考查了三角函数、立体几何、概率与统计、解析几何、函数与导数等重点内容.试题由易到难，难度逐步加大，有一定的区分度。

2.试题保持稳定，注重在知识交汇点处命题。

二练试题注重在知识的交汇点处设计试题，考查知识之间的内在联系，如理科的第6题将逻辑与不等式结合；第9题将算法和积分结合； 11题将函数与立体几何融为一体，21题将函数、导数、不等式结合一起，综合考查学生运用所学知识分析问题和解决问题的能力.

3. 试题突出数学思想和能力立意。

今年二练试题依旧突出能力立意，重在考查考生的思维能力、运算能力、综合解决问题等能力，绝大部分试题都对这几种能力有相当的要求，同时对重要的数学思想：函数和方程思想、数形结合思想、化归与转化思想等都进行了大量的考查,如 7、8、11、12、16、18、20题用到数形结合思想，7、12、15、17、20、21用到了转化与化归思想等。

4.辐射新增内容。

新增内容是新课程的活力和精髓，是近现代数学在高中的渗透，二练试题继续对新教材中的逻辑、统计、三视图、算法框图等新增内容一一作了考查，并保持了将概率统计内容作为应用题的格局.

三、数据统计

试题数据统计如下：

理科试题

二卷平均分41.99分，难度0.467.

文科试题

二卷平均分37.88分，难度0.42.

四、卷面分析

1.第13题。考查三角函数与向量运算，容易题。

2.第14题。考查不等式与充要条件，

3.第15题。考查等比数列性质及对数运算，许多学生计算不过关，导致此题算错。

4.第16题。考查球与三棱锥组合体的相关问题，学生空间想象能力欠缺，运算能力不过关导致错误.

5.第17题。考查三角函数基本性质及余弦定理的运用。

6.第18题。考查三视图及立体几何计算。学生对三视图及空间图形认识不清，空间想象能力不够，不规范现象严重。

7.第19题。考查统计中的直方图及概率、分布列。

8.第20题。考查椭圆方程及直线与椭圆位置关系。

9.第21题。考查函数、导数、不等式相关知识，综合性较强，对能力要求稍高。

10.第22题。考查圆的性质。

11.第23题。考查直线的参数方程、圆的极坐标方程及坐标变换。

12.第24题。考查绝对值不等式的解法。

五、考生的主要问题

通过此次二练，反映出本届考生在数学学习中仍存在以下问题：

1.对基本概念、基本公式、基本知识掌握不牢固

数学概念、基本知识的学习是数学学习的基础，需要正确理解概念，灵活运用概念、公式解决数学问题。在这方面绝大多数教师在教学中已经作了很大努力，但学生对数学概念、基本公式的掌握仍不理想。

2.基本运算能力不过关

运算能力的考察在数学教学中占有相当分量。此次考试由于运算不过关，导致不能正确地对试题作答的情形十分普遍。

如第10、15、17、20题相当多的同学由于计算错误而失分。从阅卷情况看考生的计算能力十分薄弱，今后在教学中仍需加强。

3.数学思想不深刻

数学思想是历年高考考查的重点。本次二练也注重了这方面的考查。

尤其9、10、12、16、20、22题将函数的图像与性质、向量、三角函数、抽象函数、不等式等知识综合进行考查，需要用到函数与方程思想、转化与化归思想、数形结合思想等，但许多学生由于数学思维不深刻，致使无法完整解答或解答错误。

4.解题步骤不够规范

试卷中有不按要求作答的；有跳步解答的；有解立体几何题不建立坐标系叙述不完整的；有解概率题没有叙述只写算式的；文科考生艺术生参加考试基础较差，导致有三选一的试题不会做不涂卡、所做题目与所做题号不对应的有几千份试卷；有结果不化简的等等.

六、今后教学注意事项

1.今后应注重主干知识的落实

　　函数、导数、数列、向量、不等式、直线与平面的位置关系、直线与圆锥曲线、概率、数学思想方法等，这些既是高中数学教学的重要内容，又是高考的重点，而且常考常新，经久不衰.因此，在复习备考中，一定要围绕上述重点内容作重点复习，保证复习时间、狠下功夫、下足力气、练习到位、反思到位、效果到位. “在知识网络交汇点设计试题”是近几年高考命题改革反复强调的重要理念之一，在复习备考的过程中，要打破数学章节界限，把握好知识间的纵横联系与融合，形成有序的网络化知识体系.此外，新增内容也是必考内容，相对容易掌握和得分，因此要重视对新增内容如三视图、框图、统计等内容的复习到位.

   2. 今后仍应注重对计算能力的培养

    数学问题离不开计算，计算能力差已成为影响学生正确分析和解决问题的一大障碍，直接影响考试成绩，在日常教学中教导学生充分重视计算问题，解题时要做到不使用计算器，不半途而废，有错必纠，甚至有意识进行一些计算的训练。

   3.时刻不能放松解题的规范性训练

    数学考试中解答题要求写出文字说明、证明过程和演算步骤，这些步骤应体现出严谨的思维和推理过程，不恰当的书写会导致不必要的失分。因此，日常教学中加强解题规范性训练也是提高成绩的一个有效措施。

4．中学数学教学应注重数学思想的应用，提高能力

高中数学课程应注重提高学生的数学思维能力，这是数学教育的基本目标之一。同时数学思维能力在形成理性思维过程中发挥着独特的作用。今年的高一质检试题贯彻了新课标提出的上述理念，对数学思想及能力的考核贯穿全卷，这样就明确了数学教学要重视数学思想及能力的培养，要切实提高学生的数学素质。